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請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題記分。

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點，CA是∠BAF的角平分線，過點C

作CD⊥AF交AF的延長線于D點，CM⊥AB，垂足為點M。

（I）求證：DC是⊙O的切線； （II）求證：AM：MB=DF·DA。

 

【答案】

略

【解析】⑴證明：連接，

，

又.

.

，即是⊙O的切線. ………… 5分

⑵證明：因為CA是∠BAF的角平分線，

，所以.

由⑴知，又，

所以AM·MB=DF·DA. ……………………10分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分．
（1）（幾何證明選講選做題） PA與圓O切于A點，PCB為圓O的割線，且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
3
，PC=1，則圓O的半徑等于
7
7
．
（2）（坐標系與參數方程選做題） 在極坐標系中，過點（2
2
，  
π
4
）作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程是
ρcosθ=2
ρcosθ=2
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年遼寧省、莊河高中高三上學期期末文科數學 題型：解答題

（選考題（本小題滿分10分）（請考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑）

22、（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講

如圖，D，E分別是AB,AC邊上的點，且不與頂點重合，已知為方程的兩根，

（1）   證明 C,B,D,E四點共圓；

（2）   若，求C,B,D,E四點所在圓的半徑。

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省焦作市高三期末調研數學理卷 題型：解答題

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．

   （Ⅰ）求證：AD∥EC；

   （Ⅱ）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設函數，．

（Ⅰ）若，求的極小值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實常數和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，說明理由．

（Ⅲ）設有兩個零點，且成等差數列，試探究值的符號．

請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．

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