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(12分) 已知函數是偶函數,且在(0,+∞)上的減函數,判斷f(x)在(-∞,0)上是增函數還是減函數,并證明你的結論。
解:f(x)在(-∞,0)上為增函數
設x1,x2∈(-∞,0),且x1<x2,則-x1>-x2>0
而f(x)是偶函數且在(0,+∞)是減函數
∴f(-x1)>f(-x2)
∴f(x1) - f(x2) =" f(-x1)" - f(-x2) <0
即f(x1) < f(x2) ,所以f(x)在(-∞,0)上為增函數
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數的定義域為,且同時滿足:①;②若,都有;③若,都有
   (1) 求的值;
(2) 當時,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f (x)是定義在上的奇函數,當時,f (x)的圖象如右圖所示,那么f (x)的值域是               

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,則( )
A.B.C.-D.

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已知函數滿足:①;②
_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上的減函數,則的取值范圍是
(   )
A.B.C.D.

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設方程和方程的根分別為,若函數,則 (  )
A               B   
              D 

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 若-2≤x≤2,-2≤y≤2,則z的最小值為
A.-4B.-2C.-1D.0

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函數滿足:對一切;當 時,, 則   (   )
A.B.C.D.

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