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 已知二次函數滿足，且關于的方程的兩個實數根分別在區間、內.

（1）求實數的取值范圍；

（2）若函數在區間上具有單調性，求實數的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解析：（1）由題知

        記，

        則， 即.    

（2）令， 在區間上是減函數.

      而，函數的對稱軸為，

      在區間上單調遞增.

      從而函數在區間上為減函數.

      且在區間上恒有，只需要，

     

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知二次函數滿足，且關于的方程的兩個實數根分別在區間、內.

（1）求實數的取值范圍；

（2）若函數在區間上具有單調性，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第一次理科數學測試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數滿足，且關于的方程的兩實數根分別在區間（-3，-2），（0，1）內。

 （1）求實數的取值范圍；

 （2）若函數在區間（-1-，1-）上具有單調性，求實數C的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省高二下學期第一次月考數學（文） 題型：解答題

已知二次函數滿足，且。

（1）求的解析式；

（2）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）設，,求的最大值。

 

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科目：高中數學 來源：2010年四川省高二下學期5月月考數學試題 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知二次函數滿足，且關于的方程的兩實數根分別在區間（-3，-2），（0，1）內。

（Ⅰ）求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若函數在區間（-1-，1-）上具有單調性，求實數C的取值范圍

 

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