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已知分別為橢圓的左、右兩個焦點,一條直線經過點與橢圓交于兩點, 且的周長為8。

(1)求實數的值;

(2)若的傾斜角為,求的值。

 

【答案】

由橢圓的定義,得,   ………2分

所以的周長.          ……………4分

又因為的周長為8,所以, 則.     ……………5分

⑵ 由⑴得,橢圓,       ………………………7分

因為直線的傾斜角為,所以直線斜率為

故直線的方程為.                      ……………………8分

消去,得,             ……………9分

,解得,   ……10分

所以

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1為橢圓的左焦點,A、B分別為橢圓的右頂點和上頂點,P為橢圓上的點,當PF1⊥F1A,PO∥AB(O為橢圓中心)時,求橢圓的離心率.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河北省高三第三次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知分別為橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,且

(1)求點的坐標;

(2)設點與點關于坐標原點對稱,直線上有一點的外接圓上,求的值

 

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科目:高中數學 來源:2014屆廣西柳州鐵路一中高二上學期第一次月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知分別為橢圓的左、右頂點,點,直線軸交于點D,與直線AC交于點P.若,則該橢圓的離心率為(   )

A.              B.            C.             D.

 

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科目:高中數學 來源:廣東省珠海市2009--2010學年度第二學期高三質量監測(二模)理 題型:填空題

 已知分別為橢圓的左、右焦點,為橢圓上一點且軸,,則橢圓的離心率是        

 

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