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已知命題p：函數是R上的減函數；命題q：在時，不等式恒成立，若p∪q是真命題，求實數a的取值范圍.
（1）， （2）
（1）用二倍角的正弦公式、輔助角公式化簡原函數為的形式.
(2) 根據正弦函數的增區間是求解.
試題分析：（1）由得，故的定義域為.
因為
=
=
=,
所以的最小正周期.
（2）函數的單調遞減區間為.
由得
所以的單調遞減區間為.的性質，考查分類討論思想.
點評：此類型題平時的練習中出現得較多，做題非常容易入手. 難度較低，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設有極值，
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求極大值點和極小值點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在R上可導，且，則與的大小為（  ）
A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分）
已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函數f(x)的單調區間；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 為f(x)的導函數，求證：
(III)求證

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數在區間上的最值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的大致圖象是（   ）

A、                 B、                  C、                 D、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數的單調區間；
（2）若時，恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，，，其中且.
（I）求函數的導函數的最小值；
（II）當時，求函數的單調區間及極值；
（III）若對任意的，函數滿足，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設函數，且，其中是自然對數的底數.
（1）求與的關系；
（2）若在其定義域內為單調函數，求的取值范圍；
（3）設，若在上至少存在一點，使得＞成立，求實數的
取值范圍.

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