Question

i是虛數單位，復數(

1+i

1-i

)2+i2011的值是

-1-i

．

Answer 1

分析：首先進行復數的乘方和除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，整理出最簡形式，乘方以后得到結果．

解答：解：(

1+i

1-i

)2+i2011=(

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

)2+i3=(

2i

2

)2-i=-1-i
故答案為：-1-i

點評：本題是基礎題，考查復數代數形式的乘除運算，注意分母實數化，考查計算能力，常考題型．