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若α，β是空間的兩個不同平面，則它們公共點的個數是（　　）
分析：根據平面的基本性質，即公理2，得出：兩個平面有公共點，則公共點的個數是無數個．
解答：解；根據平面的基本性質中的公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他的公共點，這些公共點的集合是經過這個公共點的一條直線．得：兩個平面有公共點，則公共點的個數是無數個；
若兩平面平行，故它們公共點的個數是0個．
故選D．
點評：本題主要考查了平面的基本性質及推論，主要考查了公理2，公理是一種自然規律，是人們都承認的，不需要證明的（也是無法證明的），而且公理是學習立體幾何的基礎，是立體幾何中的性質、定理、推論的進一步推理的重要理論依據．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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5、若A、b是空間兩條不同的直線，α、β是空間的兩個不同的平面，則a⊥α的一個充分條件是（　　）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市高三第5次月考數學理卷 題型：選擇題

若a，b是空間兩條不同的直線，α，β是空間的兩個不同的平面，則a⊥α的一個充分不必要條件是(　　)

A.a∥β，α⊥β                       B.a⊂β，α⊥β

C.a⊥b，b∥α                       D.a⊥β，α∥β

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市蔡甸區二中高三第五次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若A、b是空間兩條不同的直線，α、β是空間的兩個不同的平面，則a⊥α的一個充分條件是（ ）
A．a∥β，α⊥β
B．a?β，α⊥β
C．a⊥b，b∥α
D．a⊥β，α∥β

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若A、b是空間兩條不同的直線，α、β是空間的兩個不同的平面，則a⊥α的一個充分條件是（ ）
A．a∥β，α⊥β
B．a?β，α⊥β
C．a⊥b，b∥α
D．a⊥β，α∥β

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