Question

（2012•黃州區模擬）已知復數

3+i

1-i

=a+bi，（a，b∈R）（i為虛數單位），則a-b=（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

Answer 1

分析：先求出

3+i

1-i

=1+2i，再由復數

3+i

1-i

=a+bi，（a，b∈R）（i為虛數單位），求出a和b，由此能求出a-b．

解答：解：

3+i

1-i

=

(3+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

3+i+3i+i2

2

=1+2i，
∵復數

3+i

1-i

=a+bi，（a，b∈R）（i為虛數單位），
∴a=1，b=2，
∴a-b=1-2=-1．
故選C．

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，是基礎題．解題時要注意復數相等的概念的合理運用．