Question

己知函數y=x²的值域是[1，4]，則其定義域不可能是（　　）

• A．[1，2]
• B．[-

  3

  2

  ，2]
• C．[-2，-1]
• D．[-2，-1）∪{1}

Answer 1

分析：根據函數在選項所給的區間上的單調性求出函數的值域，從而可判斷定義域是否可能．

解答：解：根據函數y=x²在[1，2]上單調遞增，故函數的值域是[1，4]，故選項A正確；
根據函數y=x²在[-

3

2

，0]上單調遞減，在[0，2]上單調遞增，故函數的值域是[0，4]，故選項B不正確；
根據函數y=x²在[-2，-1]上單調遞減，故函數的值域是[1，4]，故選項C正確；
根據函數y=x²在[-2，-1）上單調遞減，則函數在[-2，-1）∪{1}上的值域是[1，4]，故選項D正確；
故選B．

點評：本題主要考查了利用單調性求函數的值域，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．