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A(2,3),F為拋物線y2=6x焦點,P為拋物線上動點,則|PF|+|PA|的最小值為(   )

A.5 B.4.5 C.3.5 D.不能確定

C.

解析試題分析:由題意知,根據拋物線的定義可知|PF|+|PA|=|PA|+d(d表示點P到拋物線的準線的距離),過P作PM垂直準線l,垂足為M,則|PA|+d的最小值為|AM|,即|PF|+|PA|的最小值為.
考點:拋物線的定義.
點評:解本小題的關鍵是利用拋物線的定義把|PF|+|PA|的最小值轉化為|PA|+d(d表示點P到拋物線的準線的距離)的最小值,從而過P作PM垂直準線l,垂足為M,則|PA|+d的最小值為|AM|.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知<4,則曲線有  (    ) 

A.相同的準線 B.相同的焦點
C.相同的離心率 D.相同的長軸

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,F1,F2分別是橢圓 (a>0,b>0)的兩個焦點,A和B是以O為圓心,以|OF1|為半徑的圓與該左半橢圓的兩個交點,且△F2AB是等邊三角形,則橢圓的離心率為(    )

A.B.C.D.-1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知F是拋物線y2=x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,,則線段AB的中點到y軸的距離為

A. B.1 C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點到準線的距離是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的右焦點的坐標為  ( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若橢圓的短軸為,它的一個焦點為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是 (   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過雙曲線的右焦點作圓的切線(切點為),交軸于點.若為線段的中點,則雙曲線的離心率為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線的準線方程是

A.B.
C.D.

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