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若直線mx+ny-3=0與圓x2+y2=3沒有公共點，則m、n滿足的關系式為___________________；以（m，n）為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓=1的公共點有__________個

思路分析：將直線mx+ny-3=0變形代入圓方程x2+y2=3，消去x，得（m2+n2）y2-6ny+9-3m2=0,令Δ＜0得m2+n2＜3,又m、n不同時為零，

∴0＜m2+n2＜3,由0＜m2+n2＜，可知|n|＜，|m|＜.再由橢圓方程a=，b=，可知點P在橢圓內部，所以過點P的直線與橢圓的公共點有2個.

答案：0＜m2+n2＜3  2

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線mx+ny-3=0與圓x2+y2=3沒有公共點，則m、n滿足的關系式為
 
；以（m，n）為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
3
=1的公共點有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線mx-ny-3=0與圓x2+y2=3相切，則m，n滿足的關系式為
m2+n2=3
m2+n2=3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線mx+ny-3=0與圓x2+y2=3沒有公共點,則m、n滿足的關系式為___________________;以(m,n)為點P的坐標,過點P的一條直線與橢圓+=1的公共點有_________________個.

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科目：高中數學 來源：2004年北京市春季高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若直線mx+ny-3=0與圓x2+y2=3沒有公共點，則m、n滿足的關系式為    ；以（m，n）為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓+=1的公共點有    個．

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