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為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

 
 		喜愛打籃球
 		不喜愛打籃球
 		合計
 
男生
 		 
 		5
 		 
 
女生
 		10
 		 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		50
 
 
已知在全部人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
（1）請將上面的列聯表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由.(參考公式：，其中)

（1）列聯表如下：

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合計
30
20
50
 
（2）有99%的把握認為喜愛打籃球與性別有關.

解析試題分析：(1)根據在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率，求出喜愛打籃球的人數，進而求出男生的人數，填好表格；(2)根據所給的公式，代入數據求出觀測值，把求得的結果與臨界值進行比較，看出有多大的把握說明打籃球和性別有關系.
(1) 因為在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為，所以喜愛打籃球的總人數為人，所以列聯表補充如下：

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合計
30
20
50
                        4分
（2）根據列聯表可得
因為            10分
∴有99%以上的把握認為喜愛打籃球與性別有關            12分.
考點：獨立性檢驗.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學校準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位cm），跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175以下（不包括175cm）定義為“不合格”
（1）求甲隊隊員跳高成績的中位數
（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數各為多少？
（3）從甲隊178cm以上（包括178cm）選取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：

年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代號t
1
2
3
4
5
6
7
人均純收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
 
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學的數學測試中設置了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個內容，成績分為A、B、C、D、E五個等級。某班考生兩科的考試成績的數據統計如圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人  
（1）求該班考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應5分、4分、3分、2分、1分，該考場共10人得分大于7分，其中2人10分，2人9分，6人8分，從這10人中隨機抽取2人，求2人成績之和的分布列。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

電視傳媒為了解某市100萬觀眾對足球節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．如圖是根據調查結果繪制的觀眾每周平均收看足球節目時間的頻率分布直方圖，將每周平均收看足球節目時間不低于1.5小時的觀眾稱為“足球迷”， 并將其中每周平均收看足球節目時間不低于2.5小時的觀眾稱為“鐵桿足球迷”．
（1）試估算該市“足球迷”的人數，并指出其中“鐵桿足球迷”約為多少人；
（2）該市要舉辦一場足球比賽，已知該市的足球場可容納10萬名觀眾．根據調查，如果票價定為100元/張，則非“足球迷”均不會到現場觀看，而“足球迷”均愿意前往現場觀看．如果票價提高元/張，則“足球迷”中非“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數會減少，“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數會減少．問票價至少定為多少元/張時，才能使前往現場觀看足球比賽的人數不超過10萬人？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格（萬元）和房屋的面積（）的數據 ，若由資料可知對呈線性相關關系。

試求:（1）線性回歸方程；
（2）根據（1）的結果估計當房屋面積為時的銷售價格.
參考公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某網站針對“2014年法定節假日調休安排”展開的問卷調查，提出了A、B、C三種放假方案，調查結果如下：

 
支持A方案
支持B方案
支持C方案
35歲以下
200
400
800
35歲以上（含35歲）
100
100
400
 
（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率.

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成組：，，，，，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；
（2）求續駛里程在的車輛數；
（3）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程為 的概率.

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