Question

設直線l的方程為2x+（k-3）y+6=0（k≠3），根據下列條件分別確定k的值：
（1）直線l的斜率為-1；
（2）直線l在x軸與y軸上截距之和等于0．

Answer 1

分析：（1）直接求出其斜率，結合斜率為-1即可得到答案；
（2）求出與兩坐標軸的交點坐標，得到直線l在x軸與y軸上截距，最后利用條件求出實數k的值．

解答：解：（1）因為直線的斜率為-1，
∴-

2

k-3

=-1⇒k=5．
（2）直線與兩坐標軸的交點分別為 （k-3，0），（0，2），
由題意可得 k-3+2=0，
∴k=1．

點評：本題主要考查直線方程的一般式．解決第二問的關鍵在于求出直線與兩坐標軸的交點．