中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋2x2，其中a＞0

(Ⅰ)當(dāng)a＝3時，求過點(，0)且與曲線y＝f(x)(x＞0)相切的直線方程

(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值為一2，求a的值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：當(dāng)a＝3時f(x)＝x3＋2x2f(x)＝3x2＋4x，

　　則曲線y＝f(x)(x＞0)在點(x0f(x0))處的切線方程為

　　　　3分

　　又x＞0且切線過點

　　從而有

　　解得，(舍去)

　　故所求的切線方程為7x－y－4＝0　　6分

　　(Ⅱ)解：令

　　解得：　　7分

　　當(dāng)時，即0＜a≤4時，f(x)在[－1，0]上單調(diào)遞減，在[0，1]上單調(diào)遞增

　　因為f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值只可能在x＝0取到，

　　f(0)＝0，與f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值一2矛盾，所以無解．　　9分

　　當(dāng)時，即a＞4時f(x)在[－1，－]上增，在[－，0]上單調(diào)遞減，在[0，1]上

　　單調(diào)遞增

　　f(x)在區(qū)間[－1，I]上的最小值只可能在x＝－1或x＝0時取到，又

　　所以f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值　　11分

　　即a＝12

　　綜上所述，當(dāng)f(x)在[－1，1]上的最小值為－2時，a的值為12　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市高一5月聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期10月測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案