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設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若三邊的長為連續的三個正整數，且A＞B＞C，3b＝20acosA，則sinA∶sinB∶sinC為(　　)
A．4∶3∶2
B．5∶6∶7
C．5∶4∶3
D．6∶5∶4
D
因為a，b，c為連續的三個正整數，且A>B>C，可得
a＝c＋2，b＝c＋1        ①
又因為3b＝20acosA，由余弦定理可知cosA＝，則
3b＝20a·      ②
聯立①②，化簡可得7c2－13c－60＝0，解得c＝4或c＝－ (舍去)，則a＝6，b＝5.
又由正弦定理可得，sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝6∶5∶4.故選D.
練習冊系列答案
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在中，角A、B、C的對邊分別為，已知向量且滿足，（1）求角A的大小；
（2）若試判斷的形狀。

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在中,分別是角的對邊，且.
（1）若，求的長；
（2）若,求的值.

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在中，角的對邊分別為，設S為△ABC的面積，滿足4S＝.
（1）求角的大小；（2）若且求的值.

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（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。

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已知的面積,且,則的外接圓的直徑為________.

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在△ABC中，A＝45°，B＝30o，b＝2，則a的值為(      )
A．4B．2C．D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的三個內角A，B，C所對的邊分別為，則(　　)
A．
B．
C．
D．

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