Question

拋擲兩顆骰子，觀察出現的點數，至少一顆骰子出現奇數點的概率是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  2

  3

• C．

  1

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：（法一）將待求的事件分解成幾個事件的和事件，然后利用對立事件的概率乘法公式及互斥數列的概率和公式求出事件的概率．
（法二）記“至多一顆骰子出現奇數點”為事件A，則

.

A

：兩顆均勻的骰子出現的都是偶數點，P（A）=1-P（

.

A

）

解答：解：記“至多一顆骰子出現奇數點”為事件A，其包含的結果
A₁：兩顆骰子出現的都是奇數點
A₂：1號骰子出現奇數點2號骰子出現偶數點
A₃：1號骰子出現偶數點2號骰子出現奇數點，
且A=A₁+A₂+A₃且A₁，A₂，A₃互斥事件
由獨立事件的概率公式及互斥事件的概率公式得
P（A）=P（A₁+A₂+A₃）=P（A₁）+P（A₂）+P（A₃）=

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

=

3

4

故至少一顆骰子出現奇數點的概率為

3

4

（法二）記“擲兩顆骰子出現的點數，至少一顆骰子出現奇數點”為事件A，

.

A

：兩顆均勻的骰子出現的都是偶數點
P（A）=1-P（

.

A

）=1-

1

2

×

1

2

=

3

4

故至少一顆骰子出現奇數點的概率為

3

4

．
故答案為 D

點評：本題主要考查了古典概率的求解，應該先判斷出事件的類型，然后選擇合適的概率公式求出事件的概率．利用過的概型求事件的概率，關鍵是求出基本事件的個數，注意本題中對立事件的應用．