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求滿足下列條件的圓的方程：

(1)圓心是原點，半徑長是3；

(2)圓心為點C(8，－3)，圓經過點P(5，1)．

答案：
解析：

　　解：(1)x2＋y2＝9．

　　(2)(方法一：)由題意知，圓的半徑長r＝＝5，

　　所以圓的方程是(x－8)2＋(y＋3)2＝25．

　　(方法二：)由于圓心為點C(8，－3)，故設圓的方程為(x－8)2＋(y＋3)2＝r2．

　　又因為點P(5，1)在圓上，所以(5－8)2＋(1＋3)2＝r2，解得r2＝25．

　　所以圓的方程是(x－8)2＋(y＋3)2＝25．

　　點評：求圓的標準方程，一是利用圓的定義，二是利用圓上某已知點的坐標．比較方法一與方法二，可以發現，利用圓的定義求解較簡捷．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程：

(1)過點(－2，2)，圓心是(3，0)；

(2)圓心在直線2x－3y＋5=0上，且與兩坐標軸均相切；

(3)經過兩點(3，5)和(－3，7)，且圓心在x軸上．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程，并分別畫出它們的圖形：

(1)經過點C(-1，1)和D(1，3)，圓心在x軸上；

(2)經過直線x+3y+7=0與3x-2y-12=0的交點，圓心為點C(-1，1)；

(3)經過點A(5，2)和B(3，-2)，圓心在直線2x-y=3上．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程：

(1)過點(－2，2)，圓心是(3，0)；

(2)圓心在直線2x－3y＋5=0上，且與兩坐標軸均相切；

(3)經過兩點(3，5)和(－3，7)，且圓心在x軸上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的圓的方程:

(1)圓心在x軸上,半徑為5,且過點A(2,-3);

(2)過點A(1,2)和B(1,10),且與直線x-2y-1=0相切.

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