Question

（本小題共13分）

       以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示.

       （1）如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數和方差；

（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率.

   

       （注：方差其中為的平均數）

Answer 1

（共13分）

解（1）當X=8時，由莖葉圖可知，乙組同學的植樹棵數是：8，8，9，10，

所以平均數為

方差為

（Ⅱ）記甲組四名同學為A₁，A₂，A₃，A₄，他們植樹的棵數依次為9，9，11，11；乙組四名同學為B₁，B₂，B₃，B₄，他們植樹的棵數依次為9，8，9，10，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，所有可能的結果有16個，它們是：

       （A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₁，B₄），

       （A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₂，B₄），

       （A₃，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₃），（A₁，B₄），

       （A₄，B₁），（A₄，B₂），（A₄，B₃），（A₄，B₄），

       用C表示：“選出的兩名同學的植樹總棵數為19”這一事件，則C中的結果有4個，它們是：（A₁，B₄），（A₂，B₄），（A₃，B₂），（A₄，B₂），故所求概率為