(本小題滿分12分)已知函數(shù)

.
(I)當(dāng)

時,若函數(shù)

在

上單調(diào)遞減,求實數(shù)

的取值范圍;
(II)若

,

,且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線

均相切,求

和

的值.
(本小題滿分12分)
解:(I)當(dāng)

時,

,則

,…(2分)
函數(shù)

在

上單調(diào)遞減,則有:

解得

,故實數(shù)
m的取值范圍是

; ………………(6分)
(II)設(shè)切點

,

則切線的斜率

,所以切線的方程是

,……………(8分)
又切線過原點,則

,
∴

,解得

,或

.
兩條切線的斜率為

,

∵

,∴

,∴

,
由

,

得

,

.………………(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)證明:曲線

(2)若

求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在(0,+

)上的函數(shù)

是增函數(shù)
(1)求常數(shù)

的取值范圍
(2)過點(1,0)的直線與

(

)的圖象有交點,求該直線的斜率的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

,則

等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分

)已知函數(shù)

(
a為常數(shù))
(1)當(dāng)

時,分析函數(shù)

的單調(diào)性;
(2)當(dāng)
a >0時,試討論曲線

與

軸的公共點的個數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)

,

,

,
(1)若

在

處取得極值,求

的值;
(2)若

在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍;
(3)若在

上至少存在一點

,使得

成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

,

且

為奇函數(shù).
(1)求

的值.
(2)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

=

的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(1,-11),則a+b的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在

上的函數(shù)

其中

為常數(shù)。
(1)若

是函數(shù)

的一個極值點,求

的值;
(2)若函數(shù)

在區(qū)間

上為增函數(shù),求

的取值范圍。
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