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已知奇函數f(x)在定義域[－2,2]上單調遞減，求滿足f(1－m)＋f(1－m2)＜0的實數m的取值范圍．
[－1,1)
由f(1－m)＋f(1－m2)＜0，
得f(1－m)＜－f(1－m2)．
又f(x)為奇函數，∴f(1－m)＜f(m2－1)．
又∵f(x)在[－2,2]上單調遞減，
∴解得－1≤m＜1.
∴實數m的取值范圍是[－1,1)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=(x≠a).
(1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)上單調遞增.
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調遞減,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，，其中且.
（I） 若，求的值；    （II） 若，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)當a＝時，求f(x)的最小值；
(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)是R上的單調遞增函數且為奇函數，數列{an}是等差數列，a3>0，則f(a1)＋f(a3)＋f(a5)的值(　　)
A．恒為正數
B．恒為負數
C．恒為0
D．可以為正數也可以為負數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知且，則下面結論正確的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝－x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不單調，則t的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，則f(x)>2x＋4的解集為(　　)．
A．(－1,1)B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

能夠把圓的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱為圓的“和
諧函數”,下列函數不是圓的“和諧函數”的是(    )
A．B．C．D．

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