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如圖，在等邊△ABC中，P是邊AC上一點，連接BP，將△BCP繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAQ，連接PQ．若BC＝8，BP＝7，則△APQ的周長是    ．
15

試題分析：根據題意可知，在△APQ中，,又因為BP＝7，,所以為正三角形，所以,所以該三角形的周長為15.
點評：對于此類問題，要充分發揮空間想象能力，抓住折疊、旋轉過程中的變量和不變量.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的割線交圓于、兩點，割線經過圓心.已知，，.則圓的半徑    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是☉的內接四邊形，不經過點，平分，經過點的直線分別交的延長線于點，且，證明：

（1）∽；
（2）是☉的切線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，AB、CD是圓的兩條弦，
且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=，則線段AC的長度為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三角形的頂點坐標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點

（Ⅰ）求邊所在直線方程；
（Ⅱ）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
（Ⅲ）若動圓過點且與圓內切，求動圓的圓心的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC＝ED.

(1)證明：CD∥AB;
(2)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F四點共圓．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于 E點，F為CE上一點，且

（1）求證：A、P、D、F四點共圓；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OABC的頂點B在軸的正半軸上，O為坐標原點.現將正方形OABC繞O點按順時針方向旋轉.
　(1)當點A第一次落到軸正半軸上時，求邊BC在旋轉過程中所掃過的面積；
　（2）若線段AB與軸的交點為M（如圖2）,線段BC與直線的交點為N.設的周長為,在正方形OABC旋轉的過程中值是否有改變？并說明你的結論；
(3)設旋轉角為，當為何值時，的面積最小？求出這個最小值， 并求出此時△BMN的內切圓半徑.

      

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