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已知是橢圓上一點，為其中一個焦點，則的最小值為_________.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
某公園的大型中心花園的邊界為橢圓，花園內種植各種花草. 為增強觀賞性，在橢圓內以其
中心為直角頂點且關于中心對稱的兩個直角三角形內種植名貴花草（如圖），并以該直角三角
形斜邊開辟觀賞小道（其中的一條為線段）. 某園林公司承接了該中心花園的施工建設，
在施工時發現，橢圓邊界上任意一點到橢圓兩焦點的距離和為4（單位：百米），且橢圓上點
到焦點的最近距離為1（單位：百米）.
（Ⅰ）以橢圓中心為原點建立如圖的坐標系，求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）請計算觀賞小道的長度（不計小道寬度）的最大值.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分14分）
已知橢圓的兩個焦點，且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點（1，0）且與坐標軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點P、Q，若在軸上存在定點E（，0），使恒為定值，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(本題滿分12分)
已知橢圓：(),其左、右焦點分別為、，且、、成等比數列．
(Ⅰ)若橢圓的上頂點、右頂點分別為、，求證：;
(Ⅱ)若為橢圓上的任意一點，是否存在過點、的直線，使與軸的交點滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，且過點，設橢圓的右準線與軸的交點為，橢圓的上頂點為，直線被以原點為圓心的圓所截得的弦長為．

⑴求橢圓的方程及圓的方程；
⑵若是準線上縱坐標為的點，求證：存在一個異于的點，對于圓上任意一點，有為定值；且當在直線上運動時，點在一個定圓上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
如圖，已知橢圓:的離心率為，左焦點為，過點且斜率為的直線交橢圓于兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的取值范圍；
（Ⅲ）在軸上，是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標和這個定值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓及直線.
（1）當直線與橢圓有公共點時，求實數的取值范圍.
（2）求被橢圓截得的最長弦所在直線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，過右焦點且
斜率為的直線與兩點，若，則 （  ）
A． 1B．　C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示焦點在x軸上的橢圓，則滿足的條件是（   ）
A．B．C．D．，且

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