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下列正確的個數是（　�。�
（1）在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等．
（2）如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的平均數改變，方差不改變．
（3）利用語句X=A，A=B，B=X可以實現交換變量A，B的值；
（4）用秦九韶算法求當x=1時f（x）=5x6+3x5+x4+2x3+4x2+7x-1的值需要6次乘法、6次加法．
分析：根據利用頻率分布直方圖，估算數據中位數的方法可判斷（1）；根據平均數及方差的含義，可判斷（2）；分析算法語句的功能，可判斷（3）；根據秦九韶算法的運算方法，可判斷（4）
解答：解：在頻率分布直方圖中，中位數是左右兩邊的頻率相等，故中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等，故A（1）正確；
一組數中每個數減去同一個非零常數a，則這一組數的平均數減小a，但數據的離散程度不變，故方差不改變，故（2）正確；
語句X=A，A=B，B=X的功能是交換變量A，B的值，故（3）正確；
由f（x）的最高次為6次，故利用秦九韶算法求當x=1時f（x）值時，需要6次乘法、6次加法，故（4）正確
即正確的命題個數有4個
故選D
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了頻率分布直方圖，平均數，方差，算法，算法案例等知識點，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，α，β是鈍角三角形的兩銳角，則下列正確的個數是（　�。�
①f（sinβ）＜f（cosα）；
②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
③f（cosα）＞f（sin（-β））；
④f（sinα）＞f（cosβ）．
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列正確的個數是（　�。�
（1）在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等．
（2）如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的平均數改變，方差不改變．
（3）一個樣本的方差是S2=
1
20
[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（xn-3）2]，則這組數據等總和等于60．
（4）數據a1，a2，a3，…，an的方差為σ2，則數據2a1，2a2，2a3，…，2an的方差為4σ2．
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①命題“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是
“對任意的x ∈R，2x ＞0”；
②若回歸直線方程為
?
y
=1.5x+45，x∈{1，5，7，13，19}，則
.
y
=58.5；
③設函數f(x)=x+ln(x+
1+x2
)，則對于任意實數a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要條件；
④“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
其中正確的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，α，β是鈍角三角形的兩銳角，則下列正確的個數是（　　）
①f（sinβ）＜f（cosα）；
②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
③f（cosα）＞f（sin（-β））；
④f（sinα）＞f（cosβ）．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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