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已知,如果有且僅有一個是真命題,求實數的取值范圍.

實數的取值范圍是.

解析試題分析:先求出當命題為真命題時相應的參數的取值范圍,然后就命題的真假性進行分類討論,求出相應的參數的取值范圍,從而解決該問題.
試題解析:由于,故的最小值為
若命題為真命題,則
,不等式成立,則,解得
若命題為真命題,則
由于有且僅有一個是真命題,
若命題為真命題,命題為假命題,則
若命題為假命題,命題為真命題,則
綜上所述,實數的取值范圍是.
考點:1.不等式恒成立;2.命題的真假性

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ccos2b.

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