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已知數學公式在區間數學公式上是增函數，則實數a的取值范圍是________．

-1≤a＜
分析：用復合函數的單調性來求解，令g（x）=x2-ax-a．由“f（x）=log g（x）在（-∞，-）上為增函數”，可知g（x）應在（-∞，-）上為減函數且g（x）＞0在（-∞，-）上恒成立．再用“對稱軸在區間的右側，且最小值大于零”求解可得結果．
解答：令g（x）=x2-ax-a．
∵f（x）=log g（x）在（-∞，-）上為增函數，
∴g（x）應在（-∞，-）上為減函數且g（x）＞0
在（-∞，-）上恒成立．
因此 ，
．
解得-1≤a＜，
故實數a的取值范圍是-1≤a＜．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，要注意函數的定義域及復合函數單調性的結論：同增異減的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在區間上是增函數，則的范圍是（     ）

A.          B.           C.             D.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省中山市一中高三上學期第二次統測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在區間上是增函數.

（1）求實數的值組成的集合；

（2）設關于的方程的兩個非零實根為、．試問：是否存在實數，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學校高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在區間上是增函數,則的取值范圍為(      )　

Ａ、　　　　Ｂ、

Ｃ、　　　 Ｄ、不存在

 

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科目：高中數學 來源：江蘇省09-10學年高二第二學期期末考試數學試題 題型：解答題

已知在區間上是增函數．

（1）求實數的值組成的集合；

（2）設關于的方程的兩個非零實根為，試問：是否存在實數，使得不等式對任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理

 

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科目：高中數學 來源：2010年重慶一中高一上學期10月月考數學卷 題型：選擇題

已知在區間上是增函數，則實數的范圍是（     ）

A.          B.           C.        D.

 

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