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(本小題滿分14分)
設數列
其中
(I)求證:
(II)求數列的通項公式;
(III)設的取值范圍,使得對任意
(1)見解析(2)(3)
(I)由已知,當
                                                             …………1分
  ①
      ②                              …………2分
由①—②得,
                                                       …………5分
適合上式。        …………6分
(II)由(I)知  ③
, ④                                    …………7分
由③—④得,
是首項為1,公差為1的等差數列。
                                                                              …………9分
(III)
要使恒成立,
只需恒成立,……11分
恒成立。                                                         …………12分
                                                    …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
在數列中,
(1)求的值;
(2)證明:數列是等比數列,并求的通項公式;
(3)求數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是首項為,公差為的等差數列,是首項為,公比為的等比數列,且滿足,其中.
(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若數列與數列有公共項,將所有公共項按原順序排列后構成一個新數列,求數列的通項公式;
(Ⅲ)記(Ⅱ)中數列的前項之和為,求證:
.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)  已知:)是方程的兩根,且.  (1)求的值;(2)設,求證:;(3)求證:對 w。.w..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數列中,.
(1)求的值;
(2)求數列的通項公式;
(3)求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)設函數,且數列滿足= 1,(n∈N,);求數列的通項公式.
(2)設等差數列的前n項和分別為,且 ;求常數A的值及的通項公式.
(3)若,其中即為(1)、(2)中的數列的第項,試求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前n項和為,已知,則
A.38B.20C.10D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列是公差為的等差數列,其前項和為,并有;那么,對于公比為的等比數列,設其前項積為,則滿足的一個關系式是                                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列的前項和,且,則數列的前11項和為
A.一45B.一50 C.一55D.— 66

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