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若函數f（x）=2sinωx（其中0＜ω＜1），在閉區間[0，
π
3
]上的最大值是
2
，求ω的值．
分析：由題意通過函數的最大值，函數的性質，求出ω的值即可．
解答：解：函數f（x）=2sinωx（其中0＜ω＜1），在閉區間[0，
π
3
]上的最大值是
2
，所以sinωx的最大值為
2
2
，所以x=
π
3
時函數取得
2
2
，所以ω
π
3
=
π
4
，ω=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本性質的應用，函數的單調性的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、定義在R上的函數y=f（x）是增函數，且為奇函數，若實數s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x）是減函數，且函數y=f（x-1）的圖象關于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．則當1≤s≤4時，
t
s
的取值范圍是（　　）
A、[-
1
2
，1)
B、[-
1
4
，1)
C、[-
1
2
，1]
D、[-
1
4
，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、定義在R上的函數y=f（x）是增函數，且函數y=f（x-3）的圖象關于（3，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x）是減函數，y=f（x-1）的圖象關于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2），則當1≤s≤4時，
t
s
的取值范圍是
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x）是減函數，且函數y=f（x-1）的圖象關于（1，0）成中心對稱，若實數s滿足不等式f（s2-2s）+f（2-s）≤0，則s的取值范圍是
（-∞，1]∪[2，+∞）
（-∞，1]∪[2，+∞）
．

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