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設{an}是一個公差為1的等差數列,且a1+a2+a3+…+a98=137,則a2+a4+a6+…a98=
 
分析:由等差數列的定義知a1=a2-d,a3=a4-d,a5=a6-d,…,a97=a98-d,共有49項,所以∴S98=a1+a2+a3+…+a98=(a2-1)+(a4-1)+(a6-1)+…+(a98-1)+a2+a4+a6+…+a98=137,從而求解.
解答:解:設d=1,由等差數列的定義知a1=a2-d,a3=a4-d,a5=a6-d,…,a97=a98-d,共有49項
∴S98=a1+a2+a3+…+a98
=a1+a3+a5+a7+…+a97+a2+a4+a6+…+a98 
=(a2-1)+(a4-1)+(a6-1)+…+(a98-1)+a2+a4+a6+…+a98 
=2(a2+a4+a6+…+a98)-49
=137 
∴a2+a4+a6+…+a98=
137+49
2
=93
故答案為93.
點評:考查學生運用等差數列性質的能力,考查學生邏輯推理,歸納總結的能力,此題關鍵是根據等差數列的定義得出a1=a2-d,a3=a4-d,a5=a6-d,…,a97=a98-d,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設{an}是一個公差為d(d>0)的等差數列.若
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
=
3
4
,且其前6項的和S6=21,則an=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設{an}是一個公差為d(d≠0)的等差數列,它的前n項和為Sn,S10=110且a1,a2,a4成等比數列.
(Ⅰ)證明a1=d;
(Ⅱ)求公差d的值和數列{an}的前n項和Sn
(Ⅲ)設bn=
1Sn
,求數列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

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(Ⅰ)求數列an的通項公式an
(Ⅱ)數列{bn}滿足bn=n•2an,設{bn}的前n項和為Sn,求Sn

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(2011•朝陽區二模)設{an}是一個公差為2的等差數列,a1,a2,a4成等比數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式an
(Ⅱ)數列{bn}滿足bn=2an,求b1•b2•…•bn(用含n的式子表示).

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