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在數列中，，點在直線上．

(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)記，求數列的前n項和.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)點在直線上，先代入得到遞推公式，根據等差數列的定義，確定公差，求出通項公式；(Ⅱ)把第一問的結果代入，得到數列的通項公式，利用裂項相消法求和.

試題解析：(Ⅰ)由已知得，即.

所以數列是以為首項，為公差的等差數列，          4分

即.                 6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，即，      10分

所以.        12分

考點：1.證明等差數列；2.求等差數列的通項公式；3.裂項相消法求和.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年重慶37中高高三第一次月考文科數學卷 題型：解答題

（12分）在數列中，，點在直線上，其中
（1）令，求證：數列是等比數列；
（2）求數列的通項公式；
（3）設、分別為數列、的前項和，是否存在實數使得數列為等差數列？若存在，試求出的值；若不存在，則說明理由。

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科目：高中數學 來源：2011屆安徽省宣城市高三第二次模擬考試數學理卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)
在數列中，，點在直線上，設，數列是等比數列.
⑴求出實數；
⑵令，問從第幾項開始，數列中連續20項之和為100？

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科目：高中數學 來源：2010年重慶37中高高三第一次月考文科數學卷 題型：解答題

（12分）在數列中，，點在直線上，其中

（1）令，求證：數列是等比數列；

（2）求數列的通項公式；

（3）設、分別為數列、的前項和，是否存在實數使得數列為等差數列？若存在，試求出的值；若不存在，則說明理由。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列中，，點在直線上，設，數列是等比數列.

⑴求出實數；

⑵令，問從第幾項開始，數列中連續20項之和為100？

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