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如圖所示,在△ABC中,點M是BC的中點,點N在邊AC上,且AN=2NC,AM與BN相交于點P,求AP∶PM的值.

 

 

4

【解析】設=e1,=e2,

則=+=-3e2-e1,=2e1+e2.

∵A,P,M和B,P,N分別共線,∴存在λ,μ∈R,

使=λ=-λe1-3λe2,=μ=2μe1+μe2.

故=-=(λ+2μ)e1+(3λ+μ)e2,

而=+=2e1+3e2,

∴∴

∴=,∴=,即AP∶PM=4.

 

練習冊系列答案
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(A)(B)-(C)2(D)-2

 

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(A)-1(B)1(C)-(D)

 

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化簡=(　　)

(A)-2　　　(B)-　　　(C)-1　　　(D)1

 

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(A)1(B)(C)(D)2

 

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