Question

設兩個非零向量、不共線
(1)若，求證：A、B、D三點共線；
(2)試確定實數k的值，使和共線.

Answer 1

(1) 先證明共線;(2)k=±1

試題分析：(1)因為，，
所以，，即共線，又它們有公共點，所以，A、B、D三點共線。
（2）因為，和共線.所以，存在唯一實數，使=（），
即，解得，k=±1。
點評：典型題，證明三點共線，一般方法是，證明三點所確定的兩向量共線，利用它們有公共點，達到證明目的。根據兩向量共線，求參數問題，一般方法是，利用共線向量定理，建立參數的方程組。