Question

記滿足下列的條件的函數f（x）的集合為M，當|x₁|≤1，|x₂|≤1時，|f（x₁）-f（x₂）|≤4|x₁-x₂|，又令g（x）=x²+2x-1，則g（x）與M的關系是（ ）
A．g（x）⊆M
B．g（x）∈M
C．g（x）∉M
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：由題意可知函數集合M中f（x）滿足當|x₁|≤1，|x₂|≤1時，函數的導數值得絕對值小于4，求出g（x）的導數，判斷g（x）與M的關系．
解答：解：由題意可知，函數集合M中f（x）均滿足當|x₁|≤1，|x₂|≤1時，函數的導數值得絕對值小于4，
而g（x）的導數為g′（x）=2x+2，
當|x₁|≤1，|x₂|≤1時，g′（x）≤4，故g（x）∈M，
故選B．
點評：此題主要考查函數的導數求解及相關性質．