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（2011•揭陽一模）設 i是虛數單位，若復數
a+i1-i
為純虛數，則實數a的值為
1
1
．
分析：先將
a+i
1-i
化簡為代數形式，再根據純虛數的概念，令其實部為0，虛部不為0，求出a值．
解答：解：
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1
2
+
a+1
2
i，根據純虛數的概念得出
a-1
2
=0
a+1
2
≠0

解得a=1．
故答案為：1
點評：本題考查復數的除法運算，復數的分類，純虛數的概念．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2011•揭陽一模）已知命題P：“?x∈R，x2+2x+3≥0”，則命題P的否定為（　　）

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（2011•揭陽一模）已知函數f（x）=sin（π-x）-cosx，（x∈R）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的最大值和最小值；
（3）若f(α)=
1
4
，α∈(0，
π
2
)，求sinα+cosα的值．

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（2011•揭陽一模）“a=2”是“函數f（x）=ax-2x有零點”的．（　　）

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（2011•揭陽一模）（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點P引圓的切線PC和割線PBA，已知PC=2PB，BC=
3
，則AC的長為
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）函數y=
1lg(x-1)
的定義域為
{x|x＞1，且x≠2}
{x|x＞1，且x≠2}
．

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