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過點Q（-2，）作圓C：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4，
（1）求r的值；
（2）設P是圓C上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設，求的最小值（O為坐標原點）。
解：（1）圓C：x2+y2=r2（r＞0）的圓心為O（0，0），
于是=25，
由題設知，△QDO是以D為直角頂點的直角三角形，
故有=3；
（2）設直線l的方程為，
則，
∴，
∴，
在Rt△AOB中，OP⊥AB，
∴，
∴， ①
又，
由①知，
∴（當且僅當時取到“=”號），
∴取得最小值為6。
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期提前班期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分15分) 圓C過點A（2,0）及點B（，），且與直線l:y=相切

（1）求圓C的方程；

（2）過點P（2,1）作圓C的切線,切點為M,N，求|MN|；

（3）點Q為圓C上第二象限內一點，且∠BOQ=，求Q點橫坐標.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

過點Q（-2，數(shù)學公式） 作圓C：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求γ的值；
（2）設P是圓C上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設數(shù)學公式=數(shù)學公式+數(shù)學公式，求|數(shù)學公式|的最小值（O為坐標原點）．

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過點Q（-2，） 作圓C：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求γ的值；
（2）設P是圓C上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設=+，求||的最小值（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過點Q（-2，） 作圓C：x2+y2=r2（r＞0）的切線，切點為D，且QD=4．
（1）求γ的值；
（2）設P是圓C上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設=+，求||的最小值（O為坐標原點）．

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