如圖,在

上取一點

,過

和

作平的

,
由于

與

有公共點

,所以

與

,

都相交.
設(shè)

.
因為

,所以

.
又因為

都在平面

內(nèi),且

與

相交于

,所以

與

相交.
所以

與

相交.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共13分)
如圖,在四棱錐
P—
ABCD中,
PA⊥平面
ABCD,底面
ABCD為直角梯形,∠
ABC=
∠
BAD=90°,
AD>
BC,
E,
F分別為棱
AB,
PC的中點.
(I)求證:
PE⊥
BC;
(II)求證:
EF//平面
PAD.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在正方體

中,

、

分別

為棱

、

的中點.(1)求證:

∥平面

;
(2)求證:平面

⊥平面

;
(3)如果

,一個動點從點

出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過棱

、

、

、

、

上的點,
最終又回到點

,指出整個路線長度的最小值并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知四棱錐

中,底面

為正方形,側(cè)面

為正三角形,且平面

底面

,

為

中點,求證:
(1)

平面

; (2)平面

平面

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖,在直觀圖中,M是BD的中點,側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
(I)求出該幾何體的體積;
(II)求證:
EM∥平面
ABC;
(III)試問在棱
DC上是否存在點N,使NM⊥平面

?若存在,確定點N的位置;

若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
異面直線a、b成60°,直線c⊥a,則直線b與c所成的角的范圍為 ( )
| A.[30°,90°] | B.[60°,90°] |
| C.[30°,60°] | D.[60°,120°] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,

是

的直徑,

垂直于

所在的平面,

是圓周上不同于

,

的任意一點.
求證:平面


平面

.





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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知長方體ABCD-A′B′C′D′,AB=2,AA′=1,直線BD與平面AA′B′B所成角為30°,E為A′B′的中點.
(1)求異面直線AC與BE所成的角;
(2)求A點到平面BDE的距離.

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