Question

已知α，β表示兩個互相垂直的平面，a，b表示一對直線，則a⊥b的一個充分條件是（ ）
A．a∥α，b⊥β
B．a∥α，b∥β
C．a⊥α，b∥β
D．a⊥α，b⊥β

Answer 1

【答案】分析：由A，B，C三種情況得到的結論都是a與b相交、平行或異面，由D得到的結論是a⊥b，故求得答案．
解答：解：a∥α，b⊥β⇒a與b相交、平行或異面，故A不正確；
a∥α，b∥β⇒a與b相交、平行或異面，故B不正確；
a⊥α，b∥β⇒a與b相交、平行或異面，故C不正確；
a⊥α，b⊥β⇒a⊥b，故D正確．
故選D．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時要熟練掌握空間直線和平面的位置關系．