已知數(shù)列
是一個等差數(shù)列且
,
,
（1）求通項公式；
（2）求的前
項和
的最小值．
(1)
(2) 當
時，
取得最小值
.
解析試題分析：
根據(jù)等差數(shù)列前項和公式
展開題中所給條件,可得首項與公差,即可得到數(shù)列的通項公式.
（2）法一:根據(jù)等差數(shù)列前項和公式，將
轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次函數(shù)，并討論其最小值；
法二：根據(jù)（1）可知，該數(shù)列是首項為負，公差為正的遞增數(shù)列，所以其前項和先遞減后遞增，當
中的取最大值時，前項和最小.
（1）設(shè)的首項為
,公差為
，則根據(jù)等差數(shù)列前項和公式有
， 
，
（2）法一：
， 
時，取得最小值
．
法二：由
，得
， 當時，取得最小值
考點：等差數(shù)列前項和公式及其最值的討論,通項公式;
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足
.
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）若數(shù)列和數(shù)列
滿足等式：
(n為正整數(shù)）求數(shù)列的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2013·杭州模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝2nan．
(1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)設(shè)數(shù)列
的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞
．
(3)設(shè)數(shù)列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的首項a1為a，公差d＝2，前n項和為Sn．
(1) 若當n=10時，Sn取到最小值，求
的取值范圍；
(2) 證明：
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項都為正數(shù)，
。
（1）若數(shù)列是首項為1，公差為
的等差數(shù)列，求
；
（2）若
，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
，
．令
，數(shù)列
的前
項和為
.
（1）求數(shù)列的通項公式和；
（2）是否存在正整數(shù)
，（
）,使得
，
，成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{
}的前n項和為Sn，且S4=4S2，
．
（1）求數(shù)列{}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
}滿足
，求{}的前n項和Tn；
（3）是否存在實數(shù)K，使得Tn
恒成立.若有，求出K的最大值，若沒有，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是等差數(shù)列，滿足
，
，數(shù)列
滿足
，
，且
是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列的前
項和.
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中，
，前
項和
滿足條件
， 
，求數(shù)列
的前
.