Question

設函數f(x)=

4x+2 x2-1 - 3 x-1 (x＞1) a-1(x≤1)

在點x=1處連續，則a=（　�。�

• A、、

  1

  2

• B、）

  2

  3

• C、）

  4

  3

• D、）

  3

  2

Answer 1

分析：化簡f（x），f(x)=

3 x+1 (x＞1) a-1(x≤1)

，若函數在x=1處連續，則應滿足a-1=

1

1+1

=

1

2

，求出a的值．

解答：解：當x＞1時，f(x)=

4x+2

x2-1

-

3

x-1

=

1

x+1

當x=1時，f（x）=a-1
若函數在x=1處連續，則應滿足a-1=

1

1+1

=

1

2

，故a=

3

2

故選D．

點評：本題考查了函數的連續性，得到a-1=

1

1+1

=

1

2

是解決此問題的關鍵．