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已知函數（，）．
（Ⅰ）求函數的極值；
（Ⅱ）若函數有三個不同的零點，求實數的取值范圍．

（Ⅰ當時，在處，函數有極大值；在處，函數　有極小值．                         
（Ⅱ）當時，函數有三個不同的零點．
當．               
令，得，或．且， ．
（Ⅰ）當時，．
當變化時，、的變化情況如下表：


0




＋
0
－
0
＋






∴ 當時，在處，函數有極大值；在處，函數　有極小值．                         
（Ⅱ）要使函數有三個不同的零點，
必須．                               
解得．∴當時，函數有三個不同的零點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求函數f (x)的定義域
（Ⅱ）確定函數f (x)在定義域上的單調性，并證明你的結論.
（Ⅲ）若x>0時恒成立，求正整數k的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）當a＝3時，求f（x）的零點；
（2）求函數y＝f (x)在區間[1,2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像關于原點中心對稱，則（ ）
A．在上為增函數B．在上為減函數
C．上為增函數，在上為減函數
D．在上為增函數，在上也為增函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數。
（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數的取值范圍；
（2）若為實數集R上的單調函數，設點P的坐標為，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數g(x)= (a，b∈R)，在其圖象上一點P(x,y)處的切線的斜率記為f(x)．
（1）若方程f(x)=0有兩個實根分別為一2和4，求f(x)的表達式；
（2）若g(x)在區間[一1，3]上是單調遞減函數，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數的導數（其中是可導函數）
；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）在區間是增函數還是減函數？并證明你的結論；
（2）若當時，恒成立，求整數的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數.   （1）求在函數圖像上點處的切線的方程；（2）若切線與軸上的縱坐標截距記為，討論的單調增區間

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