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在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC邊的中線,那么BC=            .

9

解析試題分析:解:因為已知AB=4,AC=7,因為D是BC邊的中點,根據正弦定理:又設cos∠BAD=x,cos∠BAD=根據余弦定理:BD2=AB2+AD2-2AB•AD•x=AC2+AD2-2AC•AD•解得:x=所以BD2=AB2+AD2-2AB•AD•x=BD=,BC=9.故答案為9.
考點:余弦定理
點評:此題主要考查在三角形中余弦定理正弦定理的應用,考查學生的分析應用能力,有一定的計算量屬于中檔題目.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

中,為銳角,角所對的邊分別為,且=___________ .

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中,若 , 則                

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的內角所對的邊分別為.若,則角        

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已知在△ABC和點滿足,若存在實數使得成立,則_________.

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中,已知,若 分別是角所對的邊,則的最大值為       .

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在△中,角A、B的對邊分別為, =     .

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在△ABC中,B=135°,C=15°,a=5,則此三角形的最大邊長為         .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

△ABC的三個角的正弦值對應等于△A1B1C1的三個角的余弦值,在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為,且角A、B是△ABC中的兩個較小的角,則下列結論中正確的是   .(寫出所有正確結論的編號)
①△A1B1C1是銳角三角形;②△ABC是鈍角三角形;③sinA>cosB

⑤若c=4,則ab<8.

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