Question

已知集合M、P、S，滿足M∪P=M∪S，則（ ）
A．P=S
B．M∩P=M∩S
C．M∩（P∪S）=M∩（P∩S）
D．（S∩M）∩P=（P∩M）∩S

Answer 1

【答案】分析：可以利用舉例的方法給定集合M，集合P以及集合S滿足題意，然后分別計算出各選項的結果，得到正確答案．
解答：解：令集合M={1，2，3}，集合P={1，2}，集合S={2，3}，
滿足M∪P=M∪S，
A、由P≠S，本選項錯誤；
B、M∩P={1，2}，M∩S={2，3}，得到M∩P≠M∩S，本選項錯誤；
C、M∩（P∪S）={1，2，3}，M∩（P∩S）={2}，得到M∩（P∪S）≠M∩（P∩S），本選項錯誤；
D、（S∩M）∩P={2}，（P∩M）∩S={2}，得到（S∪M）∩P=（P∪M）∩S，本選項正確．
故選D
點評：此題考查學生會利用舉例的方法解決實際問題的能力，考查了并集、補集及交集的混合運算，是一道基礎題．