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過雙曲線的左焦點F作⊙O: 的兩條切線，記切點為A,B,雙曲線左頂點為C，若,則雙曲線的離心率為____________.

 

【答案】

2

【解析】解：

解：由題意可得雙曲線的漸近線方程為y=±b/ax，因為若∠ACB=120°，所以根據圖象的特征可得：∠AFO=30°，所以c=2a，又因為b2=c2-a2，所以b/a=3,故離心率為2

 

練習冊系列答案
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（2012•三明模擬）已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線Γ的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為A、B，則∠AFB的大小等于（　　）

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雙曲線左頂點為C，若,則雙曲線的離心率為____________.

 

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過雙曲線的左焦點F作⊙O: 的兩條切線，記切點為A,B,雙曲線左頂點為C，若,則雙曲線的漸近線方程為（   ）

  (A)     (B)      (C)       (D)

 

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