Question

函數(shù)f(x)＝e^x(sinx＋cosx)在x∈上的值域?yàn)?_____________

Answer 1

解析試題分析：∵f(x)＝e^x(sinx＋cosx)=，
∴f'（x）==e^xsin（x+）=e^xcosx
在區(qū)間[0，]上，f'（x）=e^xcosx≥0，
故函數(shù)f(x)＝e^x(sinx＋cosx)在區(qū)間[0，]上的值域?yàn)閇f（0），f（）]=，故答案為。
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)計(jì)算，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，三角函數(shù)輔助角公式。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本題型。