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已知二次函數，其導函數為，數列的前項和為點均在函數的圖像上；.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的通項公式；
（Ⅰ）；（Ⅱ）。
本試題考查了函數與數列的關系，以及數列求和的綜合運用。
（1）根據已知條件，二次函數，則
故所以，點均在函數的圖像上，
則利用通項公式與前n項和的關系式得到通項公式的求解。
（2）由（Ⅰ）得，，，利用整體的和式，相減得到通項公式。
解：（Ⅰ）已知二次函數，則
故……………………………2分
所以，點均在函數的圖像上，
則當時，；當時，……5分
故數列的通項公式：………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，，
當時，…………………………………7分
當時，

兩式相減得：，……………………………………11分
故數列的通項公式：……………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知二次函數的圖象過點（1，13），
且函數是偶函數.
（1）求的解析式；
（2）已知,，求函數在[，2]上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，若，且，則的取值范圍是       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數，方程的兩根和滿足．
（1）求實數的取值范圍；
（2）試比較與的大小．并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數 的值域為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
畫出函數的圖像，并指出它的單調區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果對任意實數t都有f (3+ t) =" f" (3-t)，那么（   ）
A．f (3) < f (1) < f (6)B．f (1) < f (3) < f (6)
C．f (3) < f (6) < f (1)D．f (6) < f (3) < f (1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：
①a＞0   ②2a+b=0  ③a+b+c＞0  ④當﹣1＜x＜3時，y＞0
其中正確的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數則實數k的取值范圍是（）
A．(2,3)B．(-4,0)C．(-1,-2)D．[2,3)

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