Question

在△ABC中，若三個內角A、B、C成等差數列，且b=2，則△ABC外接圓半徑為

 

．

Answer 1

分析：設外接圓的半徑為 r，根據三個內角A、B、C成等差數列，求得B=60°，則由正弦定理可得

b

sinB

=2r，解方程求得r．

解答：解：∵三個內角A、B、C成等差數列'
∴2B=A+C，A+B+C=180°，
∴B=60°，
設外接圓的半徑為 r，則由正弦定理可得

b

sinB

=2r，
∴

2

sin60°

=2r，∴r=

2 3

3

，
故答案為：

2 3

3

．

點評：本題考查正弦定理的應用，得到

b

sinB

=2r，是解題的關鍵，屬中檔題．