Question

甲、乙兩個糧庫要向兩鎮運送大米，已知甲庫可調出100 t大米，乙庫可調出80 t大米，鎮需70 t大米，鎮需110 t大米．兩庫到兩鎮的路程和運費如下表：

	路程／km		運費／（元tkm）
	甲庫	乙庫	甲庫	乙庫
鎮	20	15	12	12
鎮	25	20	10	8

（１）這兩個糧庫各運往兩鎮多少t大米，才能使總運費最省？此時總運費是多少？
（２）最不合理的調運方案是什么？它使國家造成的損失是多少？

Answer 1

（1）時，總運費最省（元），（2）所以當時，總運費最不合理（元）．使國家造成不該有的損失2100 元．

設甲糧庫要向鎮運送大米噸，向鎮運送大米噸，總運費為．則乙糧庫要向鎮運送大米噸、向鎮運送大米噸，目標函數（總運費）為
．
所以，題目中包含的限制條件為
所以當時，總運費最省（元），
所以當時，總運費最不合理（元）．
使國家造成不該有的損失2100 元．
答：甲糧庫要向鎮運送大米70噸，向鎮運送大米30噸，乙糧庫要向鎮運送大米0噸，向鎮運送大米80噸，此時總運費最省，為37100元．最不合理的調動方案是甲糧庫要向鎮運送大米０噸，向鎮運送大米100噸，乙糧庫要向鎮運送大米70噸、向鎮運送大米10噸，此時總運費為39200元，使國家造成損失2100元．