Question

某廠生產的A產品按每盒10件進行包裝，每盒產品均需檢驗合格后方可出廠．質檢辦法規定：從每盒10件A產品中任抽4件進行檢驗，若次品數不超過1件，就認為該盒產品合格；否則，就認為該盒產品不合格．已知某盒A產品中有2件次品．
（1）求該盒產品被檢驗合格的概率；
（2）若對該盒產品分別進行兩次檢驗，求兩次檢驗得出的結果不一致的概率．

Answer 1

（1）從該盒10件產品中任抽4件，有等可能的結果數為C₁₀⁴種，
其中次品數不超過1件有C₈⁴+C₈³C₂¹種，
被檢驗認為是合格的概率為

C 48 + C 38 C 12

C 410

=

13

15

．
（2）兩次檢驗是相互獨立的，可視為獨立重復試驗，
因兩次檢驗得出該盒產品合格的概率均為

13

15

，
故“兩次檢驗得出的結果不一致”
即兩次檢驗中恰有一次是合格的概率為

C

12

•

13

15

•(1-

13

15

)=

52

225

．
答：該盒產品被檢驗認為是合格的概率為

13

15

；
兩次檢驗得出的結果不一致的概率為

52

225

．