Question

(本題滿(mǎn)分12分)
已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)，且垂直于直線(xiàn).
（Ⅰ）求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）求直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

Answer 1

（Ⅰ）. （Ⅱ）1

解析試題分析：（Ⅰ）由  解得                          2分
由于點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，2）.則所求直線(xiàn)與垂直，
可設(shè)直線(xiàn)的方程為 .把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得  ，
即.所求直線(xiàn)的方程為 .                          6分
（Ⅱ）由直線(xiàn)的方程知它在軸、軸上的截距分別是、，
所以直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積.                 12分
考點(diǎn)：本題考查了直線(xiàn)方程的求解及三角形面積公式
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握直線(xiàn)方程的特點(diǎn)及求法是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題