Question

（2012•泰安二模）已知A，B，C，D，E是函數y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜

π

2

)一個周期內的圖象上的五個點，如圖所示，A(-

π

6

，0)，B為y軸上的點，C為圖象上的最低點，E為該函數圖象的一個對稱中心，B與D關于點E對稱，

CD

在x軸上的投影為

π

12

，則ω，?的值為（　　）

• A．ω=2，?=

  π

  6

• B．ω=2，?=

  π

  3

• C．ω=

  1

  2

  ，?=

  π

  3

• D．ω=

  1

  2

  ，?=

  π

  12

Answer 1

分析：通過函數的圖象，結合已知條件求出函數的周期，推出ω，利用A的坐標求出?的值即可．

解答：解：因為A，B，C，D，E是函數y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜

π

2

)一個周期內的圖象上的五個點，如圖所示，
A(-

π

6

，0)，B為y軸上的點，C為圖象上的最低點，E為該函數圖象的一個對稱中心，B與D關于點E對稱，

CD

在x軸上的投影為

π

12

，
所以T=4×（

π

12

+

π

6

）=π，所以ω=2，因為A(-

π

6

，0)，
所以0=sin（-

π

3

+?），0＜?＜

π

2

，?=

π

3

．
故選B．

點評：本題考查三角函數的解析式的求法，正確利用函數的圖象與性質是解題的關鍵，考查計算能力．