Question

12、下列說法中正確的有（　　）
（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要條件；
（2）對于命題p：?x∈R，使得x²-x+1＜0，則?p為：?x∈R，均有x²-x+1≥0；
（3）若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題；
（4）“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：（1）和（4）選項看從條件能否推出推結論，再看結論能否推出條件，從而做出最后的判斷；（2）選項按全稱命題和特稱命題的否定格式看；（3）選項看復合命題的真假判斷．

解答：解：（1）錯，∵A＞B?a＞b，根據正弦定理可得：
a＞b?sinA＞sinB
所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
（2）對，符合全稱命題和特稱命題的否定格式；
（3）對，p∨q的真假判斷是“見真為真，全假為假”
（4）對，∵x²-3x+2＞0?（x-2）（x-1）＞0?x＜1或x＞2
∴x＞2?x²-3x+2＞0成立，但x²-3x+2＞0?x＞2不成立
故答案選C

點評：本題主要考查了命題、條件的有關知識，與其它部分的知識聯系密切，所以綜合性較強．